Um monômio é um tipo de polinômio que possui apenas um único termo. Com um único termo, o monômio facilita a operação de subtração, adição, divisão e multiplicação. Inclui um coeficiente ou apenas uma variável ou produto variável e números inteiros como um coeficiente com expoentes com a representação de apenas um termo. No denominador, os monômios não contêm uma variável.
Para entender melhor, quem está se preparando para vestibulares pode estudar exercícios de polinomios com gabarito.
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Monômios como inteiros não negativos
O monômio pode ser considerado como um produto de potências e inteiros não negativos. Por exemplo, se houver uma variável x, então a potência será 1 ou a potência de x em que n é considerado um inteiro positivo.
Exemplos de monômios
Abaixo estão alguns dos exemplos de monômios,
y = A variável dada é um. Portanto y e grau são um.
8x2 = O coeficiente é 8 e o grau é 2 aqui.
-3xy = x e y são duas variáveis aqui e um coeficiente é – 3.
x3y = aqui são duas variáveis e o grau é 4, onde 3+1.
Como definir o Grau de Monômio
O grau de expressão do monômio é formado pela adição dos expoentes da variável na expressão dada. Quando você calcula o grau monômio, os valores dos expoentes das variáveis estão envolvidos. Além disso, o expoente de 1 para as variáveis implícitas está incluído. Isso não aparece na expressão normalmente.
Por exemplo: 4xy2.
Aqui, na expressão, o valor do expoente de 1 não é visível. Portanto, o grau da expressão é 1 + 2 = 3. A ordem do monômio é outro nome para o grau da expressão do monômio.
Operações do monômio
Algumas operações são realizadas na expressão monomial, as quais estão mencionadas abaixo:
- Subtração de dois monômios
- Adição de dois monômios
- Divisão de dois monômios
- Multiplicação de dois monômios
Exemplos de operações monomiais
Subtração de dois monômios
- 9pqr – 3pqr = 6pqr
Adição de dois monômios
- 7xy + 6xy = 13xy
Divisão de dois monômios
- p9 por p3 = (p9) / (p3) = p9 – 3= p6 .
Multiplicação de dois monômios
- x2 e x3 = (x2)( x3) = x2 + x3 = x5 .
Seções de expressão monomial
Dada a seguir são as várias seções da expressão monomial:
- Variável: Na expressão monomial, as variáveis são as letras.
- Coeficiente: Na expressão dada, um coeficiente é um número que é multiplicado pela variável.
- Grau: Na expressão, um grau é a soma dos expoentes.
- Parte literal: Na expressão, a parte literal são os alfabetos presentes com o valor do expoente.
Exemplo: 6p2q2 é uma expressão monomial.
Aqui, Coeficiente 6, Variáveis p e q, Grau de expressão do monômio 2+2 = 4, Parte literal p2q2.
Fatoração de monômio
A expressão monomial pode ser fatorada da mesma forma que fatorar qualquer número. A fatoração de 12 é 3×4.
Usando o mesmo método, podemos expressar o monômio. Suponha uma expressão monomial, 16y2.
Aqui, 16 é o fator de coeficiente. O número 16 pode ser fatorado como 2×2×2×2. Então, y2 é fatorado como y×y. Portanto, a fatoração monomial de 16y2 é 2×2×2×2×y×y.
Coisas para lembrar
Uma expressão de termo único com um expoente negativo não é um monômio. Isso significa que um monômio não possui variáveis exponenciais negativas.
Em matemática, os monômios não incluem uma variável no denominador.
O grau de expressão do monômio é formado pela adição dos expoentes da variável na expressão dada.
Um monômio pode não ser resultado de uma soma ou diferença entre dois monômios.
Um monômio será o resultado da multiplicação de dois monômios.